О геометрии узловых множеств собственных функций дробных степеней оператора лапласа

Abstrak

В работе изучаются геометрические свойства собственных функций дробных степеней
самосопряжённого оператора Лапласа. Исследуется структура узловых областей, ограниченных
узловыми поверхностями, т. е. поверхностями, на которых собственная функция обращается в нуль. В
работе получена оценка ширины узловой области в зависимости от собственного значения. Из этой
оценки следует, что с увеличением собственного значения ширина узловой области стремится к нулю.