Анализ динамики модели распростронения вирусных инфекций

Аннотация

В данной статье рассматривается динамика математической модели, построенной на основе
предложенного трёхмерного квадратичного стохастического оператора для моделирования
распространения вирусных инфекций. В модели используются операторы Лотки–Вольтерры,
определённые в симплексе, и проводится углублённый анализ поведения динамических систем при
различных сигнатурах. Переменные модели отражают доли популяционных групп: здоровых,
инфицированных, выздоровевших и скрытых носителей, а коэффициенты интерпретируются как
параметры взаимодействия между этими группами. В рамках исследования построена матрица
Якоби, на основе которой определены стационарные точки и классифицированы их свойства как
аттракторы, репеллеры или нейтральные точки. Также аналитически вычисляется базовое
репродуктивное число и выявляются условия распространения инфекции. С помощью данной
модели проводится математический анализ стадий развития инфекционных заболеваний, роли
скрытых носителей в эпидемическом процессе, а также вероятности повторного заражения.
Полученные результаты могут быть использованы для более глубокого понимания реальных
эпидемиологических процессов и разработки эффективных стратегий управления ими