Модели случайных процессов с взаимодействием частиц
DOI:
https://doi.org/10.56143/3030-3893-2025-1S-298-300Ключевые слова:
Модель, случайный процесс, Mарковский ветвящиеся процесс, ветвящегося процесса, производящая функция, критический процесc, вероятность вырождения, формула полной вероятности, формула Лейбница, уравнение КолмогороваАннотация
Многие научно-практические исследования, проводимые в мировом масштабе, в большинстве
случаев сводятся к задачам изучения ветвящихся случайных процессов. Теория ветвящихся
случайных процессов с взаимодействием частиц исследует законы эволюции популяции частиц, в
котором, размножения новых частиц происходит взаимодействии нескольких уже существующих
в популяции частиц. Ветвящиеся процессы с взаимодействием частиц имеют важное значение в
научных областях, таких как демография, медицина, химия, биология, а также генетического
кодирования и управления популяцией. В статье проведено исследование асимптотического
поведения ветвящихся случайных процессов с взаимодействием частиц. Получено прямое
уравнение Колмогорова для производящей функцией процесса . Также получена предельная
теорема для момента -го порядка ветвящегося случайного процесса с взаимодействием частиц
